حساب الأعداد المحصورة

اختبار تفاعلي – ووردبريس

أولاً: الأعداد المحصورة “بين” عددين (أ ، ب)

تُستخدم هذه القاعدة عندما يُطلب منك إيجاد كمية الأعداد التي تقع في المسافة الفاصلة بين قيمتين، بشرط عدم احتساب العددين الطرفيين (البداية والنهاية) ضمن العد.

القانون: (العدد الأكبر – العدد الأصغر) – ١
بالرموز: [ ب – أ – ١ ] (بفرض أن ب هو العدد الأكبر)
مثال للتوضيح: إذا قيل لك ما الأعداد المحصورة “بين” ٥ و ٨، فالأعداد هي {٦، ٧} فقط، وعددها اثنان. بتطبيق القانون: ٨ – ٥ – ١ = ٢.

ثانياً: الأعداد من “أ” إلى “ب” (أ ، ب)

تُستخدم هذه القاعدة عندما يكون المطلوب هو حصر جميع الأعداد في سلسلة تبدأ من القيمة الأولى وتنتهي بالقيمة الأخيرة، مع احتساب الطرفين (البداية والنهاية) كجزء من المجموعة.

القانون: (العدد الأكبر – العدد الأصغر) + ١
بالرموز: [ ب – أ + ١ ] (بفرض أن ب هو العدد الأكبر)
مثال للتوضيح: إذا قيل لك ما الأعداد “من” ٥ “إلى” ٨، فالأعداد هي {٥، ٦، ٧، ٨}، وعددها أربعة. بتطبيق القانون: ٨ – ٥ + ١ = ٤.

ثانياً: الأعداد من “أ” إلى “ب” (أ ، ب)

القانون: (العدد الأكبر – العدد الأصغر) + ١
بالرموز: [ ب – أ + ١ ] (بفرض أن ب هو العدد الأكبر)
مثال للتوضيح: إذا قيل لك ما الأعداد “من” ٥ “إلى” ٨، فالأعداد هي {٥، ٦، ٧، ٨}، وعددهم أربعة. بتطبيق القانون: ٨ – ٥ + ١ = ٤.

الفرق الجوهري:

كلمة “بين” تعني استبعاد الأطراف، لذا نطرح ١ من النواتج لتقليص العدد.
عبارة “من… إلى” تعني شمول الأطراف، لذا نجمع ١ للتعويض عن دخول العددين في الحساب.

حساب عدد الأعداد الزوجية والفردية المحصورة

تعتمد فكرة حساب الأعداد الزوجية أو الفردية على حقيقة أن المسافة (أو القفزة) بين كل عدد زوجي والذي يليه، أو كل عدد فردي والذي يليه، هي دائماً ٢. لذلك، عند حساب كمية هذه الأعداد داخل نطاق معين، نقوم بقسمة الفرق بين العددين (الأخير والأول) على ٢، ثم نجمع ١ لتعويض العدد الأول الذي بدأنا منه الحساب.

الخطوة الأهم قبل تطبيق القوانين:

يجب أولاً تحديد أول عدد وآخر عدد (زوجي أو فردي) ينطبق عليه الشرط فعلياً داخل النطاق:

إذا كان السؤال بكلمة “بين”: نستبعد الأطراف المذكورة في السؤال ونبحث عن أول وآخر عدد يحقق الشرط داخل المسافة بينهما.
إذا كان السؤال بعبارة “من … إلى”: نأخذ الأطراف المذكورة في الحسبان إذا كانت تحقق الشرط.

أولاً: حساب عدد الأعداد الزوجية

مثال تطبيقي (“بين”): كم عدداً زوجياً محصوراً بين ٣ و ١١؟
كلمة “بين” تعني أن ٣ و ١١ ليسا معنا. أول عدد زوجي هو ٤، وآخر عدد زوجي هو ١٠.

ثانياً: حساب عدد الأعداد الفردية

مثال تطبيقي (“من.. إلى”): كم عدداً فردياً من ٥ إلى ١٥؟
شمول الأطراف. أول عدد فردي هو ٥، وآخر عدد فردي هو ١٥.

حساب الأعداد المحصورة

لوحة تحكم الدرس

اترك تعليقاً إلغاء الرد