تكنيك ١:
المفهوم الرياضي: المتتابعة الحسابية (العد القفزي المنتظم).
الخطوة الأولى: نكتب المعطيات على شكل متتابعة.
المدرجات: $\dots , ٢٨ , ٢٣ , ١٨$.
الخطوة الثانية: نوجد مقدار الزيادة (أساس المتتابعة).
الفرق بين المدرج الثاني والأول: $٥ = ١٨ – ٢٣$.
الفرق بين المدرج الثالث والثاني: $٥ = ٢٣ – ٢٨$.
إذن، يزيد كل مدرج عن السابق بمقدار $٥$ مقاعد.
الخطوة الثالثة: نكمل المتتابعة بإضافة $٥$ في كل مرة حتى نصل إلى الحد الثامن.
المدرج الرابع: $٣٣ = ٥ + ٢٨$.
المدرج الخامس: $٣٨ = ٥ + ٣٣$.
المدرج السادس: $٤٣ = ٥ + ٣٨$.
المدرج السابع: $٤٨ = ٥ + ٤٣$.
المدرج الثامن: $٥٣ = ٥ + ٤٨$.
إذن عدد المقاعد في المدرج الثامن هو $٥٣$.
تكنيك ٢:
المفهوم الرياضي: استخدام قانون الحد النوني للمتتابعة الحسابية.
الخطوة الأولى: القانون هو $د \times (١ – ن) + أ = نح$.
حيث أن (ح ن) هو الحد المطلوب، (أ) الحد الأول، (ن) رتبة الحد، (د) أساس المتتابعة.
الخطوة الثانية: نستخرج المعطيات من المسألة.
الحد الأول (أ) يساوي $١٨$.
أساس المتتابعة (د) يساوي $٥$.
رتبة الحد المطلوب (ن) تساوي $٨$.
الخطوة الثالثة: نعوض في القانون.
$٥ \times (١ – ٨) + ١٨ = ٨ح$
$٥ \times (٧) + ١٨ = ٨ح$
$٣٥ + ١٨ = ٨ح$
$٥٣ = ٨ح$