المتتابعات الحسابية
١- تعريف المتتابعة الحسابية:
المتتابعة الحسابية هي سلسلة مرتبة من الأعداد، تتميز بأن الفرق بين أي حد والحد الذي يسبقه مباشرة هو دائماً مقدار ثابت لا يتغير. يُطلق على هذا المقدار الثابت اسم “أساس المتتابعة”. المتتابعات الحسابية إما أن تكون متزايدة (إذا كان الأساس موجباً) أو متناقصة (إذا كان الأساس سالباً).
٢- القانون العام للمتتابعات الحسابية:
لإيجاد قيمة أي حد في المتتابعة الحسابية دون الحاجة لكتابة جميع الحدود، نستخدم القانون التالي:
حن = أ + ( ن – ١ ) × د
مفتاح الرموز:
حن : قيمة الحد المطلوب إيجاده.
أ : قيمة الحد الأول في المتتابعة.
ن : ترتيب الحد المطلوب إيجاده (موقعه أو رقمه).
د : أساس المتتابعة (مقدار الزيادة أو النقصان الثابت).
٣- استراتيجية الحل الشاملة لأسئلة المتتابعات الحسابية:
لحل أي سؤال يطلب إيجاد حد معين في متتابعة حسابية، اتبع الخطوات المرتبة التالية:
الخطوة الأولى (استخراج المعطيات):
حدد قيمة الحد الأول في المتتابعة وارمز له بالرمز (أ).
احسب أساس المتتابعة (د) عن طريق طرح الحد الأول من الحد الثاني.
حدد رقم الحد المطلوب إيجاده من نص السؤال وارمز له بالرمز (ن).
الخطوة الثانية (استدعاء القانون): اكتب القانون العام للمتتابعات الحسابية أمامك لتجنب أي خطأ.
الخطوة الثالثة (التعويض): استبدل الرموز في القانون بالقيم والأرقام التي استخرجتها في الخطوة الأولى.
الخطوة الرابعة (الحساب والتنفيذ): قم بإجراء العمليات الحسابية مع مراعاة ترتيبها الصحيح كالتالي:
احسب ناتج الطرح بداخل الأقواس أولاً.
اضرب الناتج في أساس المتتابعة (د).
اجمع الناتج النهائي مع الحد الأول (أ) لتحصل على الإجابة.